Cho tam giác ABC. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C. Vẽ tia Ax vuông góc AB. Và trên Ax lấy điểm E sao cho AE=AB. trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc AC và lấy trên Ay điểm F sao cho AF=AC. Gọi D là trung điểm BC

a) CM EF=2AD

b) CM AD vuông góc EF

c) qua E kẻ đường thẳng song song với Ay và qua F kẻ đường thẳng song song Ax.Chúng cắt nhau tại I

CM:A,I,K,H thẳng hàng

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Qua A, vẽ đường thẳng xy//BC. (Tia Ay và điểm C thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Ay lấy điểm E và trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AE = BD.

a) CMR tam giác ABD = tam giác DEA.

b) Kẻ BK và EH.

c) Trên tia Ax lấy điểm I sao cho AI=DC, biết AD cắt CI tại O . CMR OI=OC và 3 Điểm B,O,E thẳng hàng

Các bn giúp mik vs nha ( chủ yếu mình cần CM B,O,E thẳng hàng ) . Cảm ơn nhiều ^_^

1 . Cho tam giác ABC vuông tại A .trên cạnh BC lấy diểm D sao cho BD = BA . Qua D vẽ vuông góc với BC cắt AC tại E .

a) So sánh AE và DE .

b) Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng BE tại K . Tính góc BAK .

2 . Cho tam giác ABC  . AK là trung điểm của cạnh BC . Trên nửa mặt phẳng không chứa B bờ AC kẻ tia à vuông góc AC . Trên tia à lấy điểm M sao cho AM = AC . Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AB , Kẻ tia Ay vuông góc AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho AN = AB , lấy điểm P trên tia AK sao cho AK = KP ( P khác A ) . Chứng minh rằng :

a) AC song song BP .

b) AK vuông góc MN .

3 . Cho tam giác ABC cân tại A . Phân giác BD ( D thuộc AC ) . Vẽ phân giác PM góc BDC ( M thuộc BC ) . Đường phân giác của góc ADB cắt tia BC tại N Chứng minh rằng : MN = 2BD .

0

Cho tam giác ABC có góc A nhọn .Gọi M là trung điểm của BC ; trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB và trên tia đối đó lấy điểm D sao cho AD=AB; trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC và trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC

chứng minh 

a)tam giác ADC =tam giác ABE

b) AM=DE/2   và AM vuông góc với DE

c) DE>BC